導語

在激光加工、眼科手術、自由空間通信等高精度光學系統中，哪怕是λ/100級別的波前畸變也可能導致成像失真或加工誤差。傳統波前傳感器（Shack?Hartmann、Pyramid、Shearing?Interferometer）要么成本高、體積大、要么只能捕獲有限的空間頻率。

如果只用一塊圓錐形的 Axicon 透鏡，就能實現低成本、單幀實時的全角度波前檢測，你相信嗎？本文將從光學原理、系統實現到性能評估，完整剖析這項結合 70 年光學元件與現代點衍射干涉（PDI）思想的創新技術。

圖1：軸錐鏡（錐形棱鏡）因其特殊形狀而具有特殊特性。

一、Axicon 的光學原理與 Bessel?like 光束

• 結構：Axicon 是一塊截面為等腰三角形、繞其斜邊旋轉得到的圓錐形光學元件。其關鍵參數為 頂角 α（通常 5°–30°）和材料折射率 n。

• 光線偏折公式：入射光線在軸向距離 r 處的偏折角 θ 滿足θ=(n?1)α

無論入射光的半徑r為何，只要光線垂直于平面側進入，都以相同的θ斜向軸心聚焦，形成一條光軸線上的延伸焦點。

• 環形輸出：當平面波或高斯束通過 Axicon 后，光強在橫截面上呈環形，環寬 w 與入射束徑 D 的比例約為 w ≈ D·\sinθ，而環徑 R(z) 隨傳播距離 z 線性增長R(z)=ztanθ

環寬w在整個傳播過程保持不變，這正是近似非衍射 Bessel?beam的特性。

• Bessel?like 特性：環形光束中心出現 暗核，能在很長距離保持高強度梯度，適用于光學捕獲、深度聚焦和材料加工。

圖2：軸錐鏡的獨特特性在于其能夠緊密重現貝塞爾光束，使得激光束沿著軸錐鏡的光軸傳播。

二、Axicon 為何能做波前傳感？

1.強度分布對波前畸變的敏感性

• 低階畸變（Tilt、焦距偏移、球差）會改變環的 中心位置、直徑 與 厚度。

• 通過 閾值檢測（如環徑 ΔR、厚度 Δw）即可在單幀圖像上獲得畸變量。

2.頂點散射實現自參考干涉

• Axicon 的頂點并非理想尖點，而是 微米級平坦區域（典型直徑 2–5 µm），該區域相當于 點光源。

• 當光束聚焦于該頂點時，部分能量被散射形成 準球面波（參考波）。

• 主光束經 Axicon 產生環形 Bessel?like 結構，兩者在成像平面疊加產生 點衍射干涉（PDI）條紋。

3.與傳統波前傳感器的對比

三、系統實現細節（硬件與算法）

1.光學布局

• 光源（連續波或脈沖激光） → 擴束鏡 Beam Expander（調節入射束徑 D）。

• 聚焦透鏡（f ≈ 50 mm）將束焦到 Axicon 頂點。

• Axicon （α ≈ 10°, n ≈ 1.5）放置于焦點處。

• 成像透鏡（f ≈ 200 mm）將干涉圖像投射至 CCD/CMOS 傳感器。

關鍵參數：

• 環寬 w ≈ D·sin[(n?1)α]

• 環徑 R 依 z 可調，以匹配探測器視場。

2.點衍射參考波形成

• 頂點平坦區域的 有效口徑 a 決定參考波的 Airy盤大小，滿足 a ≤ 1.22 λ f/ D 可保證參考波相對完整。

• 參考波的相位為 φ_ref = 2π r2/(λ f_ref)（近似球面），與主光束相干疊加。

3.圖像處理流程

該流程可在30 ms內完成（CPU 實時），滿足多數高速 AO 系統需求。

4.性能評估

• 靈敏度：在實驗中，環徑變化 ΔR = 0.1 µm 對應 ≈ λ/200 的波前誤差可被可靠檢測。

• 動態范圍：環徑與厚度的線性響應約 ±5 λ；超出該范圍后進入 強度飽和 區域，需要切換至 PDI 條紋解調。

• 噪聲：參考波強度約占總功率的 1–3 %，對光子噪聲影響可通過 幀累計 降低至 < λ/500。

圖3：軸錐鏡波前傳感器的示意圖。聚焦在軸錐鏡頂點上的光束，其衍射圖樣中圓環的尺寸、數量和形狀的變化，可反映像差的情況。

四、典型應用場景

五、設計與實現的關鍵要點

1.頂角選取：α 越大，環徑增長更快，適合近場；α 較小產生更寬的 Bessel?like 區域，適合遠場。

2.材料折射率：高 n 可減小 θ，降低環徑增長速率，提升對齊容差。

3.頂點加工精度：頂點平坦度 ≤ 0.5 µm，保證參考波相干性。

4.探測器動態范圍：環強度與干涉條紋共存，建議使用 12?bit或更高 的 CMOS，以避免飽和。

5.算法實時化：GPU 加速的 Fourier 解析與 Zernike 擬合可將整體延遲壓至 < 10 ms。

結語

Axicon 波前傳感器把傳統圓錐光學元件與點衍射干涉融為一體，實現了低成本、體積緊湊、單幀實時的波前檢測方案。它既能夠用環形強度快速捕獲低階畸變，又能借助自參考干涉解析更高階相位信息，無缺契合當下自適應光學各種新興場景的需求。

如果你的項目正面臨光束畸變、對準不穩或實時校正的難題，Axicon 波前傳感值得一試。

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